التوقع الرياضي ونسبة الربح: المعادلة التي تربط بينهما

«كم نسبة الربح؟» هو السؤال الأكثر شيوعًا عن أي قاعدة تداول، وهو وحده الأقل فائدة. فنسبة الربح لا تعني شيئًا إلا إلى جانب حجم الأرباح والخسائر. والتوقع الرياضي هو المعادلة التي تجمع بينها، وهي قصيرة بما يكفي لتُحسب على ورقة صغيرة.

المعادلة

التوقع للصفقة = نسبة الربح × متوسط الربح − نسبة الخسارة × متوسط الخسارة

وحين نقيس بوحدة R، حيث 1R هو المبلغ المعرّض للخطر حتى الوقف، يكون متوسط الخسارة عادةً قريبًا من 1R وتصبح المعادلة:

التوقع (R) = W × متوسط الربح بوحدة R − (1 − W) × 1

أما التكاليف (السبريد والعمولة والتبييت) فتُخصم من كل صفقة، رابحة كانت أو خاسرة. وتستخدم الجداول أدناه تكلفة 0.1R للصفقة كمثال.

خمس مجموعات قواعد افتراضية

مثال حسابي توضيحي، وليس توقعًا للنتائج. هذه مدخلات افتراضية، وليست إحصاءات أي استراتيجية.

صاحبتا أعلى نسبة ربح هما الأسوأ توقعًا. وهذا بيت القصيد: فنسبة الربح العالية المبنية على أرباح صغيرة وخسائر كاملة قد تخسر المال بانتظام، ونسبة الربح المنخفضة قد تكون موجبة على الورق إن كانت الأرباح كبيرة بما يكفي. وتعرض حاسبة العائد إلى المخاطرة نسبة العائد إلى المخاطرة لنموذج واحد.

نسبة الربح اللازمة للتعادل

نجعل التوقع صفرًا ونحلّ المعادلة لإيجاد W:

W للتعادل = (1 + c) ÷ (1 + نسبة العائد إلى المخاطرة)، حيث c تكلفة الصفقة بوحدة R.

مثال حسابي توضيحي، وليس توقعًا للنتائج.

ثمن نسبة الربح المنخفضة: السلاسل

التوقع الموجب عند نسبة ربح 30% أو 40% يأتي بسلاسل خسارة طويلة. وبحسب الاحتمالات الأساسية، هذه فرص حدوث سلسلة خسارة واحدة على الأقل بطول معيّن في مكان ما خلال 100 صفقة مستقلة:

مثال حسابي توضيحي، وليس توقعًا للنتائج.

والمتداول الذي لا يتوقع ثماني خسائر متتالية يميل إلى ترك القواعد في اللحظة نفسها التي يقول فيها الحساب إن ذلك طبيعي. أما ما تفعله هذه السلاسل بالحساب عند مستويات مخاطرة مختلفة فهو موضوع مقالة خطر الإفلاس.

من أين تأتي المدخلات

التوقع الرياضي جيد بقدر جودة عيّنته. فعشرون أو ثلاثون صفقة يغلب عليها الحظ بسهولة، ويريد كثير من المتداولين 100 صفقة اختبار رجعي أو أكثر قبل اعتبار الرقم أكثر من تقدير تقريبي، وقد تختلف النتائج الحية مع ذلك. ودليل الاستراتيجيات في هذه الدورة ينشر الاختبار الرجعي لكل استراتيجية فور اكتماله، بما فيه سلاسل الخسارة، بدل رقم واحد لنسبة الربح.

تحويل R إلى مال

لا تصبح 1R مبلغًا من المال إلا بعد تحديد الحجم. فمع 10 دولارات معرّضة للخطر في الصفقة يساوي +0.10R متوسط دولار واحد للصفقة قبل التذبذب، ولهذا لا يقول التوقع الرياضي الكثير عن أي شهر بعينه. وتحوّل حاسبة حجم اللوت وحدة 1R إلى لوت.

باختصار

نسبة الربح نصف رقم. اضربها في متوسط الربح، واطرح الخسائر والتكاليف، وافحص السلاسل التي تأتي معها. ثم انظر ماذا يفعل التوقع والمخاطرة بنسبة ثابتة على مدى صفقات كثيرة في مقالة النمو التراكمي لحساب صغير.